Что такое GTO (ГТО) в покере

GTO (по-русски часто пишут «ГТО») — сокращение от game-theory optimal, «теоретически оптимальная игра». GTO-стратегия — это равновесие Нэша: способ сыграть каждую руку в каждой ситуации так, что соперник не может ничего выиграть, меняя свою стратегию. Покерные солверы вычисляют приближение к нему для конкретных спотов, а игроки изучают результат, чтобы понять, как выглядит сбалансированная игра.

Равновесие, а не прогноз

GTO не пытается угадать карты соперника или его стиль. Она отвечает на другой вопрос: как играть, чтобы никакая контрстратегия не обыграла вас больше, чем позволяет сама игра. В споте на двоих — например, в хедз-ап банке на флопе — у этого точный смысл. Если вы играете равновесие, лучшее, что может сделать соперник, — тоже играть равновесие; любое его отклонение либо стоит ему денег, либо ничего не меняет.

Строгой эта гарантия бывает только для двух игроков. Когда в банке трое и больше, равновесие тоже существует, но двое соперников в принципе могут отклониться так, что вместе навредят вам. На практике равновесная игра всё равно остаётся стандартной точкой отсчёта — и в мультивей-спотах, и в префлоп-чартах.

Почему солвер играет одну руку по-разному

GTO-стратегия часто смешанная: одна и та же рука ставит в 60% случаев и чекает в 40%. Это не нерешительность. Если рука всегда разыгрывается одинаково, соперник прочитает её по действию; смешивание держит диапазоны сбалансированными, так что варианты соперника становятся равноценными — он оказывается безразличен к выбору.

Цифры хорошо видны на классическом примере с ривера. Вы ставите B в банк P, и в вашем диапазоне ставок сильные руки и чистые блефы. Соперник платит B, чтобы выиграть P + B, значит, коллу нужно эквити B / (P + 2B). Для ставки в банк это 1/3. Если ровно треть вашего диапазона — блефы, колл и фолд приносят сопернику одинаково, и эксплуатировать вас ему нечем.

У защищающегося зеркальное условие. Блеф рискует B, чтобы выиграть P, и приносит прибыль, если соперник фолдит чаще чем B / (P + B). Чтобы любые две карты не блефовали в плюс, защищающийся должен продолжать хотя бы с долей P / (P + B) своего диапазона — это минимальная частота защиты (MDF). Против ставки в банк — 50%, против ставки в полбанка — 67%.

Эксплуатируемость: насколько «близко к GTO»

Реальные покерные игры слишком велики, чтобы решить их точно, поэтому солверы шаг за шагом приближаются к равновесию — многие с помощью вариантов алгоритма минимизации контрфактического сожаления (CFR). Прогресс меряют эксплуатируемостью: сколько ещё могла бы выиграть идеальная контрстратегия против текущего решения, обычно в процентах от банка. Ноль означает точное равновесие.

В солвере Холдема GTOLens вы сами выбираете цель: расчёт останавливается на 1%, 0,5% или 0,3% банка. При 0,5% всезнающий соперник мог бы отыграть у решения лишь полпроцента банка — намного меньше ошибок, которые люди совершают за столом.

GTO или эксплуатационная игра

GTO по своей природе защитна: она никому не проигрывает, но и не старается наказать чужие ошибки. Эксплуатационная игра сознательно отклоняется — чаще блефует против тех, кто много фолдит, тоньше ставит на вэлью против тех, кто много коллирует, — и зарабатывает против таких игроков больше, но сама становится уязвимой.

Эти подходы работают вместе. Заметить, что соперник перефолживает, можно, только зная, как часто он должен фолдить, — и эту точку отсчёта даёт равновесие. Большинство сильных игроков изучают GTO, чтобы выстроить надёжную базовую стратегию, и отклоняются от неё там, где у них есть основания.

GTO-покер и «решённый» покер — не одно и то же

Хедз-ап лимитный Холдем был практически решён в 2015 году проектом Cepheus Университета Альберты. Безлимитные игры несравнимо больше: солверы работают спот за спотом с ограниченным набором сайзингов, и результат — равновесие этой упрощённой игры. Поэтому разрешённые размеры ставок — дерево — так важны, и поэтому GTOLens всегда показывает, какое дерево вы решали.

Частые заблуждения о GTO

• «GTO выигрывает больше всего». Нет: против слабых игроков эксплуатационная игра зарабатывает больше. Равновесие гарантирует, что вас не обыграют (в споте на двоих), а не максимальный выигрыш против конкретного соперника.
• «GTO — это случайная игра». Смешивание подчиняется точным частотам. Отдельное решение может выглядеть случайным, но диапазон в целом выстроен строго.
• «Решения солвера надо заучивать». Запомнить миллионы частот невозможно и не нужно. Полезнее понять принципы: почему одни руки ставят, а другие чекают, как размер ставки меняет долю блефов и как диапазоны взаимодействуют с бордом.

Как изучать GTO бесплатно

• Холдем: решайте любой хедз-ап постфлоп-спот прямо в браузере в бесплатном покерном солвере — задайте диапазоны, борд и сайзинги и смотрите стратегию, EV и эквити каждой руки.
• Омаха: листайте префлоп чарты PLO из решённых спотов и открывайте полные деревья в бесплатном вьюере.
• Сила рук: смотрите, какие руки Омахи приносят больше всего с ранней позиции, в рейтинге стартовых рук PLO.